最小分散ポートフォリオ(効率的な境界 Efficient Frontier)

%----------------- MATLABソース -----------------%
%最小分散ポートフォリオ(効率的な境界 Efficient Frontier)
%期待収益率
ret = [ 0.05 0.02 0.01]
%共分散行列
cov  = [ 110 35 -11; 35 64 -7; -11 -7 6]
nport = 20;
%ポートフォリオ制約を伴う平均分散有効フロンティアを出力
[prisk, pret, pw] = frontcon(ret,cov, nport)

plot(prisk,pret);
grid on;
print('-dpng','-r100','port.png');
%----------------- MATLABソース -----------------%

実行結果

F確率密度関数とF累積分布関数

%----------------- MATLABソース -----------------%
mx = 3;
dx = 0.1;
r = 2;
c =1;
x = 0:dx:mx;
v1 = [ 1 6 12 ];
v2 = [ 1 6 12 ];

indx=1;
for i=1:length(v1)
    for j=1:length(v2)
    f(indx,:) = fpdf(x,v1(i),v2(j));  % F確率密度関数
    F(indx,:) = fcdf(x,v1(i),v2(j));  % F累積分布関数
    leg{indx} = ['v1=' num2str(v1(i)) ',v2=' num2str(v2(j))];
    indx = indx+1;
    end
end
subplot(r,c,1);

plot(x,f);
title('F確率密度関数');
legend(leg);
grid on;
subplot(r,c,2);
plot(x,F);
title('F累積分布関数');
legend(leg);
grid on;
print('-dpng','-r100','fpdf.png');
%----------------- MATLABソース -----------------%

実行の結果

スチューデントT分布とスチューデントT累積分布

t分布の密度関数は標準正規分布と非常によく似た形をし、
自由度vを無限大にした極限をとると標準正規分布が得られる。

%----------------- MATLABソース -----------------%
mx = 4;
dx = 0.1;
r = 2;
c = 1;
x = -mx:dx:mx;
v = [ 1 2 3 4 8 16 32];

for i=1:length(v)
 %スチューデントT分布に対する確率密度関数
 f(i,:) = tpdf(x,v(i));
 %スチューデントT累積分布関数
 F(i,:) = tcdf(x,v(i)); 
 leg{i} = num2str(v(i));
end

subplot(r,c,1);
plot(x,f);
title('スチューデントT分布');
legend(leg);
grid on;

subplot(r,c,2);
plot(x,F);
title('スチューデントT累積分布');
legend(leg);
grid on;
print('-dpng','-r100','tpdf.png');
%----------------- MATLABソース -----------------%

実行の結果

グラフのX軸・Y軸目盛り位置・ラベルを任意に設定する

グラフの目盛りは自動的につけられますが，目盛り位置と目盛りラベルとを手動で設定したいときはaxesのsetコマンドで、XTick、YTick（目盛り位置を指定するベクトル）とXTickLabel、YTickLabel（目盛ラベル）を使うと便利だ。

%----------------- MATLABのソース -----------------%
% 2008/04/01～2008/04/24のドル・円レートデータ
usdjpy = {
%       日付           始値            高値             安値             終値
'2008/04/24' 103.430000 104.529900 103.290000 104.330000  % 1
'2008/04/23' 102.849900 103.779900 102.720000 103.389900  % 2
'2008/04/22' 103.239900 103.540000 102.650000 102.940000  % 3
'2008/04/21' 103.750000 104.059900 102.949900 103.260000  % 4
'2008/04/18' 102.510000 104.639900 102.230000 103.660000  % 5
'2008/04/17' 101.779900 102.709900 101.680000 102.519900  % 6
'2008/04/16' 101.819900 101.919900 100.800000 101.790000  % 7
'2008/04/15' 101.059900 101.870000 100.769900 101.830000  % 8
'2008/04/14' 101.269900 101.500000 100.269900 101.069900  % 9
'2008/04/11' 101.750000 102.269900 100.620000 100.930000  %10
'2008/04/10' 101.720000 102.029900 100.000000 101.739900  %11
'2008/04/09' 102.559900 102.830000 101.480000 101.769900  %12
'2008/04/08' 102.339900 102.669900 101.730000 102.599900  %13
'2008/04/07' 101.720000 102.849900 101.489900 102.410000  %14
'2008/04/04' 102.250000 102.690000 101.389900 101.449900  %15
'2008/04/03' 102.269900 102.949900 102.040000 102.260000  %16
'2008/04/02' 101.809900 102.830000 101.489900 102.250000  %17
'2008/04/01' 99.860000 102.150000 99.580000 101.860000  %18
};

ymd  = datenum(strvcat(usdjpy{:,1}),'yyyy/mm/dd');
open = [usdjpy{:,2}]';
high = [usdjpy{:,3}]';
low  = [usdjpy{:,4}]';
clos = [usdjpy{:,5}]';
%時系列オブジェクトの取り込む
data = fints(ymd,[open high low clos],{'OPEN','HIGH','LOW','CLOSE'});
candle(data); %キャンドルスティックチャート

% X軸の目盛り位置を指定するベクトル
set(gca,'XTick',[ymd(18) ymd(13) ymd(8) ymd(3)])
% X軸の目盛りラベル
set(gca,'XTickLabel',{'2008年04月01日(火)';'2008年04月08日(火)';'2008年04月15日(火)';'2008年04月22日(火)'})

% Y軸の目盛り位置を指定するベクトル
set(gca,'YTick',[99 100 101 102 103 104 105])
% Y軸の目盛りラベル
set(gca,'YTickLabel',{'99円/1ドル';'100円/1ドル';'101円/1ドル';'102円/1ドル';'103円/1ドル';'104円/1ドル';'105円/1ドル'})

title('ドル・円のチャート'); xlabel('日付'); ylabel('レート');
grid on;
print('-dpng','-r100','usdjpy_chart.png');
%----------------- MATLABのソース -----------------%

実行の結果