F確率密度関数とF累積分布関数

%----------------- MATLABソース -----------------%
mx = 3;
dx = 0.1;
r = 2;
c =1;
x = 0:dx:mx;
v1 = [ 1 6 12 ];
v2 = [ 1 6 12 ];

indx=1;
for i=1:length(v1)
    for j=1:length(v2)
    f(indx,:) = fpdf(x,v1(i),v2(j));  % F確率密度関数
    F(indx,:) = fcdf(x,v1(i),v2(j));  % F累積分布関数
    leg{indx} = ['v1=' num2str(v1(i)) ',v2=' num2str(v2(j))];
    indx = indx+1;
    end
end
subplot(r,c,1);

plot(x,f);
title('F確率密度関数');
legend(leg);
grid on;
subplot(r,c,2);
plot(x,F);
title('F累積分布関数');
legend(leg);
grid on;
print('-dpng','-r100','fpdf.png');
%----------------- MATLABソース -----------------%

実行の結果

スチューデントT分布とスチューデントT累積分布

t分布の密度関数は標準正規分布と非常によく似た形をし、
自由度vを無限大にした極限をとると標準正規分布が得られる。

%----------------- MATLABソース -----------------%
mx = 4;
dx = 0.1;
r = 2;
c = 1;
x = -mx:dx:mx;
v = [ 1 2 3 4 8 16 32];

for i=1:length(v)
 %スチューデントT分布に対する確率密度関数
 f(i,:) = tpdf(x,v(i));
 %スチューデントT累積分布関数
 F(i,:) = tcdf(x,v(i)); 
 leg{i} = num2str(v(i));
end

subplot(r,c,1);
plot(x,f);
title('スチューデントT分布');
legend(leg);
grid on;

subplot(r,c,2);
plot(x,F);
title('スチューデントT累積分布');
legend(leg);
grid on;
print('-dpng','-r100','tpdf.png');
%----------------- MATLABソース -----------------%

実行の結果